Hitung hasil kalinya (x-2y)(3x+y)(x^2-xy-2y^2)

$3x^4 - 8x^3y - 3x^2y^2 + 12xy^3 + 4y^4$

Pembahasan

Untuk menghitung hasil perkalian $(x-2y)(3x+y)(x^2-xy-2y^2)$, kita dapat mengalikan faktor-faktornya secara berurutan.

Langkah 1: Kalikan dua faktor pertama: $(x-2y)(3x+y)$.
$(x-2y)(3x+y) = x(3x+y) - 2y(3x+y)$
= $3x^2 + xy - 6xy - 2y^2$
= $3x^2 - 5xy - 2y^2$

Langkah 2: Kalikan hasil dari Langkah 1 dengan faktor ketiga: $(3x^2 - 5xy - 2y^2)(x^2-xy-2y^2)$.
Kita akan mengalikan setiap suku dalam kurung pertama dengan setiap suku dalam kurung kedua.

$(3x^2 - 5xy - 2y^2)(x^2-xy-2y^2) = 3x^2(x^2-xy-2y^2) - 5xy(x^2-xy-2y^2) - 2y^2(x^2-xy-2y^2)$

= $(3x^4 - 3x^3y - 6x^2y^2) + (-5x^3y + 5x^2y^2 + 10xy^3) + (-2x^2y^2 + 2xy^3 + 4y^4)$

Langkah 3: Kelompokkan dan jumlahkan suku-suku yang sejenis.
= $3x^4 + (-3x^3y - 5x^3y) + (-6x^2y^2 + 5x^2y^2 - 2x^2y^2) + (10xy^3 + 2xy^3) + 4y^4$

= $3x^4 - 8x^3y - 3x^2y^2 + 12xy^3 + 4y^4$

Jadi, hasil perkalian $(x-2y)(3x+y)(x^2-xy-2y^2)$ adalah $3x^4 - 8x^3y - 3x^2y^2 + 12xy^3 + 4y^4$.