Hitung nilai dari limit berikut.lim x->tak hingga 2x/(x-1)

Nilai limitnya adalah 2.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari limit tak hingga $\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x-1}$, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi dari penyebut, yaitu x.

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x-1} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2x}{x}}{\frac{x}{x}-\frac{1}{x}}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{2}{1-\frac{1}{x}}$

Ketika x mendekati tak hingga (∞), suku $\frac{1}{x}$ akan mendekati 0.

$= \frac{2}{1-0}$

$= \frac{2}{1}$

$= 2$

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 2.