Hitung nilai sinus dan tangen untuk setiap sudut pada

Sudut A: Sin A = 3/5, Tan A = 3/4; Sudut B: Sin B = 4/5, Tan B = 4/3; Sudut C: Sin C = 1, Tan C tidak terdefinisi.

Pembahasan

Untuk segitiga ABC dengan sisi a = 6 cm, b = 8 cm, dan c = 10 cm, kita dapat mengidentifikasi jenis segitiga ini terlebih dahulu. Perhatikan bahwa $6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$, dan $10^2 = 100$. Karena $a^2 + b^2 = c^2$, maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di sudut C.

Dalam segitiga siku-siku di C:
Sudut C = 90 derajat
Sisi a adalah sisi di depan sudut A.
Sisi b adalah sisi di depan sudut B.
Sisi c adalah sisi di depan sudut C (hipotenusa).

Mari kita hitung nilai sinus dan tangen untuk setiap sudut:

Untuk Sudut A:
Sinus A = Sisi depan / Hipotenusa = a / c = 6 / 10 = 3/5
Kosinus A = Sisi samping / Hipotenusa = b / c = 8 / 10 = 4/5
Tangen A = Sisi depan / Sisi samping = a / b = 6 / 8 = 3/4

Untuk Sudut B:
Sinus B = Sisi depan / Hipotenusa = b / c = 8 / 10 = 4/5
Kosinus B = Sisi samping / Hipotenusa = a / c = 6 / 10 = 3/5
Tangen B = Sisi depan / Sisi samping = b / a = 8 / 6 = 4/3

Untuk Sudut C:
Sudut C = 90 derajat
Sinus 90 = 1
Kosinus 90 = 0
Tangen 90 tidak terdefinisi (tak hingga).

Jadi, nilai sinus dan tangen untuk setiap sudut pada segitiga ABC adalah:
Sudut A: Sin A = 3/5, Tan A = 3/4
Sudut B: Sin B = 4/5, Tan B = 4/3
Sudut C: Sin C = 1, Tan C tidak terdefinisi.