Hitunglah jumlah sudut-sudut segi empat ABCD untuk gambar

Jumlah sudut-sudut segi empat adalah 360 derajat.

Pembahasan

Untuk menghitung jumlah sudut-sudut segi empat ABCD, kita dapat menggunakan sifat bahwa jumlah sudut dalam sebuah segi empat adalah 360 derajat. Namun, jika kita perlu membuktikannya atau menghitungnya dari gambar (dengan asumsi ada gambar yang menyertainya), kita bisa membagi segi empat menjadi dua segitiga dengan menggambar salah satu diagonalnya, misalnya diagonal AC.

Dalam segi empat ABCD, kita bisa menarik diagonal AC. Ini akan membagi segi empat menjadi dua segitiga, yaitu segitiga ABC dan segitiga ADC.

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Untuk segitiga ABC, jumlah sudutnya adalah: ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°
Untuk segitiga ADC, jumlah sudutnya adalah: ∠DAC + ∠ADC + ∠DCA = 180°

Jumlah sudut-sudut segi empat ABCD adalah jumlah dari semua sudut dalam kedua segitiga tersebut:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = (∠BAC + ∠DAC) + ∠ABC + (∠BCA + ∠DCA) + ∠ADC
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = (∠BAC + ∠ABC + ∠BCA) + (∠DAC + ∠ADC + ∠DCA)
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 180° + 180°
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

Jadi, jumlah sudut-sudut segi empat ABCD adalah 360 derajat, terlepas dari bentuk spesifik segi empat tersebut (selama itu adalah segi empat sederhana).