Hitunglah konstanta dari setiap kesamaan C berikut ini.

Untuk a, c = -3. Untuk b, c = 5.

Pembahasan

Untuk mencari konstanta C pada kesamaan yang diberikan:

a. 2x² - 8x + 6 = 2(x - 1)(x + c)
   Pertama, kita ekspansi sisi kanan:
   2(x - 1)(x + c) = 2(x² + cx - x - c)
   = 2(x² + (c-1)x - c)
   = 2x² + 2(c-1)x - 2c

   Sekarang, samakan koefisien dari kedua sisi:
   Koefisien x²: 2 = 2 (sudah sama)
   Koefisien x: -8 = 2(c-1)
                -4 = c - 1
                 c = -4 + 1
                 c = -3
   Konstanta: 6 = -2c
               c = 6 / -2
               c = -3
   Jadi, konstanta c adalah -3.

b. x² + 6x - 15 = (x + 10)(x - 4) + 5c
   Pertama, kita ekspansi sisi kanan:
   (x + 10)(x - 4) + 5c = (x² - 4x + 10x - 40) + 5c
   = x² + 6x - 40 + 5c

   Sekarang, samakan koefisien dari kedua sisi:
   Koefisien x²: 1 = 1 (sudah sama)
   Koefisien x: 6 = 6 (sudah sama)
   Konstanta: -15 = -40 + 5c
                 -15 + 40 = 5c
                  25 = 5c
                   c = 25 / 5
                   c = 5
   Jadi, konstanta c adalah 5.