Koefisien variasi dari data 6,10,6,10 adalah....

Koefisien variasi dari data 6, 10, 6, 10 adalah sekitar 28.87% atau (√3/6) * 100%.

Pembahasan

Untuk menghitung koefisien variasi (KV) dari data 6, 10, 6, 10, kita perlu mencari rata-rata (mean) dan simpangan baku (standar deviasi) dari data tersebut.

Data: 6, 10, 6, 10
Jumlah data (n) = 4

1. Menghitung Rata-rata (Mean, x̄):
Jumlah seluruh data = 6 + 10 + 6 + 10 = 32
x̄ = Jumlah seluruh data / n
x̄ = 32 / 4
x̄ = 8

2. Menghitung Simpangan Baku (s):
Langkah pertama adalah menghitung varians (s^2).
Varians adalah rata-rata dari kuadrat selisih setiap data dengan rata-ratanya.

Selisih setiap data dengan rata-rata:
(6 - 8) = -2
(10 - 8) = 2
(6 - 8) = -2
(10 - 8) = 2

Kuadrat selisih:
(-2)^2 = 4
(2)^2 = 4
(-2)^2 = 4
(2)^2 = 4

Jumlah kuadrat selisih = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

Varians (s^2) = Jumlah kuadrat selisih / (n-1)  (menggunakan pembagi n-1 untuk simpangan baku sampel)
s^2 = 16 / (4-1)
s^2 = 16 / 3

Simpangan Baku (s) = √Varians
s = √(16/3)
s = 4 / √3
s = (4√3) / 3

3. Menghitung Koefisien Variasi (KV):
Koefisien Variasi (KV) dihitung dengan rumus:
KV = (s / x̄) * 100%
KV = ((4√3 / 3) / 8) * 100%
KV = (4√3 / (3 * 8)) * 100%
KV = (4√3 / 24) * 100%
KV = (√3 / 6) * 100%
KV ≈ (1.732 / 6) * 100%
KV ≈ 0.2887 * 100%
KV ≈ 28.87%

Jika kita menggunakan pembagi 'n' untuk simpangan baku populasi (kurang umum untuk data sampel seperti ini, tapi untuk kelengkapan):
Varians (σ^2) = 16 / 4 = 4
Simpangan Baku (σ) = √4 = 2
KV = (2 / 8) * 100% = 0.25 * 100% = 25%

Dalam konteks statistik umum, penggunaan pembagi n-1 (simpangan baku sampel) lebih sering digunakan kecuali jika data tersebut merupakan seluruh populasi. Dengan asumsi data adalah sampel:

Koefisien variasi dari data 6, 10, 6, 10 adalah sekitar 28.87% atau (√3 / 6) * 100%.