Tentukanlah nilai maksimum dan minimum dari fungsi berikut:

Nilai maksimum adalah 5/2 dan nilai minimum adalah -5/2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x) = 5 sin x cos x, kita bisa menggunakan identitas trigonometri:
sin(2x) = 2 sin x cos x
Sehingga, sin x cos x = 1/2 sin(2x).
Dengan demikian, fungsi dapat ditulis ulang menjadi:
f(x) = 5 * (1/2 sin(2x)) = 5/2 sin(2x).

Nilai maksimum dari fungsi sinus adalah 1, dan nilai minimumnya adalah -1.

Nilai maksimum f(x) terjadi ketika sin(2x) = 1:
Nilai maksimum = 5/2 * 1 = 5/2.

Nilai minimum f(x) terjadi ketika sin(2x) = -1:
Nilai minimum = 5/2 * (-1) = -5/2.

Jadi, nilai maksimum dari fungsi f(x) = 5 sin x cos x adalah 5/2, dan nilai minimumnya adalah -5/2.