Hitunglah nilai a. P(Z<2,89) b. P(Z>1,76) c. P(Z<-1,06) d.

a. 0,9981; b. 0,0392; c. 0,1446; d. 0,0121

Pembahasan

Untuk menghitung nilai probabilitas yang diberikan:

a. P(Z < 2,89)
Ini adalah probabilitas bahwa nilai Z lebih kecil dari 2,89. Kita dapat melihat tabel distribusi normal standar (tabel Z).
Dari tabel Z, nilai untuk Z = 2,89 adalah 0,9981.
Jadi, P(Z < 2,89) = 0,9981.

b. P(Z > 1,76)
Ini adalah probabilitas bahwa nilai Z lebih besar dari 1,76. Kita tahu bahwa P(Z > a) = 1 - P(Z < a).
Dari tabel Z, nilai untuk Z = 1,76 adalah 0,9608.
Jadi, P(Z > 1,76) = 1 - P(Z < 1,76) = 1 - 0,9608 = 0,0392.

c. P(Z < -1,06)
Ini adalah probabilitas bahwa nilai Z lebih kecil dari -1,06. Karena tabel Z biasanya hanya untuk nilai positif, kita gunakan sifat simetri distribusi normal.
P(Z < -a) = P(Z > a) = 1 - P(Z < a).
Dari tabel Z, nilai untuk Z = 1,06 adalah 0,8554.
Jadi, P(Z < -1,06) = 1 - P(Z < 1,06) = 1 - 0,8554 = 0,1446.

d. P(1,43 < Z < 1,52)
Ini adalah probabilitas bahwa nilai Z berada di antara 1,43 dan 1,52. Kita dapat menghitungnya sebagai P(Z < 1,52) - P(Z < 1,43).
Dari tabel Z:
P(Z < 1,52) = 0,9357
P(Z < 1,43) = 0,9236
Jadi, P(1,43 < Z < 1,52) = 0,9357 - 0,9236 = 0,0121.