Hitunglah nilai dari: a. sin 45+cos 45 b. sin 60 cos 30+cos

a. √2, b. 1

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari ekspresi trigonometri tersebut, kita akan menggunakan nilai-nilai sudut istimewa:
a. sin 45° = √2/2 dan cos 45° = √2/2
   sin 45° + cos 45° = (√2/2) + (√2/2) = 2√2/2 = √2

b. sin 60° = √3/2, cos 30° = √3/2, cos 60° = 1/2, sin 30° = 1/2
   sin 60° cos 30° + cos 60° sin 30° = (√3/2)(√3/2) + (1/2)(1/2)
   = 3/4 + 1/4
   = 4/4
   = 1

Nilai dari sin 60° cos 30° + cos 60° sin 30° juga merupakan penerapan dari rumus jumlah sinus, yaitu sin(A+B) = sin A cos B + cos A sin B. Dalam hal ini, A=60° dan B=30°, sehingga sin(60°+30°) = sin 90° = 1.