Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathKalkulus

Hitunglah nilai dari lim->0 f(x+h)-f(x)/h dari fungsi

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari lim->0 [f(x+h)-f(x)]/h dari fungsi f(x)=8x-10.

Solusi

Verified

8

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 8x - 10 menggunakan definisi turunan. Definisi turunan f'(x) adalah: f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h Langkah pertama adalah mencari f(x+h) dengan mengganti x dengan (x+h) pada fungsi f(x): f(x+h) = 8(x+h) - 10 = 8x + 8h - 10 Selanjutnya, kita substitusikan f(x+h) dan f(x) ke dalam rumus definisi turunan: [f(x+h) - f(x)] / h = [(8x + 8h - 10) - (8x - 10)] / h Sederhanakan pembilangnya: = [8x + 8h - 10 - 8x + 10] / h = [8h] / h Karena h tidak sama dengan 0 (h mendekati 0), kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan h: = 8 Terakhir, kita ambil limitnya saat h mendekati 0: lim (h->0) 8 = 8 Jadi, nilai dari lim->0 [f(x+h)-f(x)]/h untuk f(x)=8x-10 adalah 8.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi
Section: Definisi Turunan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...