Hitunglah nilai dari lim->0 f(x+h)-f(x)/h dari fungsi

8

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 8x - 10 menggunakan definisi turunan.
Definisi turunan f'(x) adalah:
f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
Langkah pertama adalah mencari f(x+h) dengan mengganti x dengan (x+h) pada fungsi f(x):
f(x+h) = 8(x+h) - 10 = 8x + 8h - 10
Selanjutnya, kita substitusikan f(x+h) dan f(x) ke dalam rumus definisi turunan:
[f(x+h) - f(x)] / h = [(8x + 8h - 10) - (8x - 10)] / h
Sederhanakan pembilangnya:
= [8x + 8h - 10 - 8x + 10] / h
= [8h] / h
Karena h tidak sama dengan 0 (h mendekati 0), kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan h:
= 8
Terakhir, kita ambil limitnya saat h mendekati 0:
lim (h->0) 8 = 8
Jadi, nilai dari lim->0 [f(x+h)-f(x)]/h untuk f(x)=8x-10 adalah 8.