Hitunglah nilai rataan hitung dan nilai modus dari data
Pertanyaan
Hitunglah nilai rataan hitung dan nilai modus dari data pada histogram berikut. f: 10, 90, 60, 40, 30, 20 untuk Nilai: 40.5, 50.5, 60.5, 70.5, 80.5, 90.5 (perlu diperhatikan bahwa nilai yang diberikan adalah batas atas kelas, sehingga nilai tengah kelas perlu dihitung atau diasumsikan berdasarkan konteks histogram yang sebenarnya). Diasumsikan nilai yang diberikan adalah batas atas kelas, maka nilai tengah kelas adalah rata-rata dari batas bawah dan batas atas. Jika 40.5 adalah batas atas kelas pertama, dan panjang kelas adalah 10 (berdasarkan selisih antar nilai yang diberikan), maka: Kelas 1: Nilai Tengah 45.5 (misal 40.5 - 50.5) Kelas 2: Nilai Tengah 55.5 (misal 50.5 - 60.5) Kelas 3: Nilai Tengah 65.5 (misal 60.5 - 70.5) Kelas 4: Nilai Tengah 75.5 (misal 70.5 - 80.5) Kelas 5: Nilai Tengah 85.5 (misal 80.5 - 90.5) Kelas 6: Nilai Tengah 95.5 (misal 90.5 - 100.5)
Solusi
Rataan hitung = 67.5, Modus = 55.5
Pembahasan
Untuk menghitung nilai rataan hitung dan modus dari data pada histogram, kita perlu mengolah data dari histogram tersebut: Data dari histogram (asumsi nilai tengah kelas): Frekuensi (f) | Nilai Tengah Kelas (x) | f * x ----------------|------------------------|------- 10 | 45.5 | 455 90 | 55.5 | 4995 60 | 65.5 | 3930 40 | 75.5 | 3020 30 | 85.5 | 2565 20 | 95.5 | 1910 Total Frekuensi (Σf) = 10 + 90 + 60 + 40 + 30 + 20 = 250 Total (Σf * x) = 455 + 4995 + 3930 + 3020 + 2565 + 1910 = 16875 Menghitung Rataan Hitung (Mean): Mean (x̄) = Σ(f * x) / Σf x̄ = 16875 / 250 x̄ = 67.5 Menentukan Modus: Modus adalah nilai dengan frekuensi tertinggi. Dari data histogram, frekuensi tertinggi adalah 90, yang terletak pada kelas dengan nilai tengah 55.5. Jadi, nilai rataan hitung adalah 67.5 dan nilai modus adalah 55.5.