limit x->3 (x^2-9)/(x-3)=...

Nilai limitnya adalah 6.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita substitusikan nilai x=3 ke dalam fungsi. Namun, jika kita substitusikan langsung, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$. Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut terlebih dahulu dengan faktorisasi.

Fungsi yang diberikan adalah $\lim_{x \to 3} \frac{x^2-9}{x-3}$.

Kita bisa memfaktorkan pembilang $x^2 - 9$ sebagai selisih dua kuadrat: $(x-3)(x+3)$.

Sehingga, limitnya menjadi:
$\lim_{x \to 3} \frac{(x-3)(x+3)}{x-3}$

Kita bisa membatalkan faktor $(x-3)$ karena $x \to 3$ berarti $x \neq 3$.

$\lim_{x \to 3} (x+3)$

Sekarang, substitusikan $x=3$ ke dalam ekspresi yang disederhanakan:
$3 + 3 = 6$

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 6.