Hitunglah nilai setiap limit fungsi berikut.h. limit x -> 0

akar(2)/4

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit fungsi lim x→0 (akar(x+2)-akar(2))/x, kita akan substitusi langsung x=0:
(akar(0+2)-akar(2))/0 = (akar(2)-akar(2))/0 = 0/0
Karena hasilnya adalah bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menggunakan metode lain, seperti mengalikan dengan akar sekawan.

lim x→0 (akar(x+2)-akar(2))/x  *  (akar(x+2)+akar(2))/(akar(x+2)+akar(2))

= lim x→0 [(x+2) - 2] / [x * (akar(x+2)+akar(2))]

= lim x→0 x / [x * (akar(x+2)+akar(2))]

Kita bisa membatalkan x di pembilang dan penyebut:

= lim x→0 1 / (akar(x+2)+akar(2))

Sekarang substitusikan x=0 kembali:

= 1 / (akar(0+2)+akar(2))

= 1 / (akar(2)+akar(2))

= 1 / (2 * akar(2))

Untuk merasionalkan penyebutnya, kalikan dengan akar(2)/akar(2):

= 1 / (2 * akar(2)) * akar(2)/akar(2)

= akar(2) / (2 * 2)

= akar(2) / 4

Jadi, nilai limitnya adalah akar(2)/4.