Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai

Nilai x yang memenuhi adalah 20/9 dan 20/11.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan nilai mutlak |x|/|x-2| = |-10| dengan syarat x ≠ 2.
Pertama, kita sederhanakan persamaan tersebut:
|x|/|x-2| = 10

Karena |a|/|b| = |a/b|, maka kita bisa menulis:
|x/(x-2)| = 10

Ini berarti ada dua kemungkinan:
1) x/(x-2) = 10
   x = 10(x-2)
   x = 10x - 20
   20 = 10x - x
   20 = 9x
   x = 20/9
   Kita periksa apakah x = 20/9 memenuhi syarat x ≠ 2. Ya, 20/9 ≠ 2.

2) x/(x-2) = -10
   x = -10(x-2)
   x = -10x + 20
   x + 10x = 20
   11x = 20
   x = 20/11
   Kita periksa apakah x = 20/11 memenuhi syarat x ≠ 2. Ya, 20/11 ≠ 2.

Jadi, ada dua nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.