Hitunglah panjang kedua sisi lain segitiga ABC , jika

b = 6√3 cm, c = 12 cm

Pembahasan

Untuk menghitung panjang kedua sisi lain segitiga ABC jika diketahui besar sudut A = 30°, besar sudut B = 60°, dan panjang sisi a = 6 cm, kita dapat menggunakan aturan sinus.

Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan adalah konstan untuk semua sisi dalam segitiga:
a/sin A = b/sin B = c/sin C

Diketahui:
Sudut A = 30°
Sudut B = 60°
Sisi a = 6 cm

Pertama, kita cari besar sudut C. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°:
C = 180° - A - B
C = 180° - 30° - 60°
C = 90°

Sekarang kita gunakan aturan sinus untuk mencari panjang sisi b:
a/sin A = b/sin B
6/sin 30° = b/sin 60°

Kita tahu bahwa sin 30° = 1/2 dan sin 60° = √3/2.
6/(1/2) = b/(√3/2)
12 = b/(√3/2)
b = 12 * (√3/2)
b = 6√3 cm

Selanjutnya, kita gunakan aturan sinus untuk mencari panjang sisi c:
a/sin A = c/sin C
6/sin 30° = c/sin 90°

Kita tahu bahwa sin 90° = 1.
6/(1/2) = c/1
12 = c
c = 12 cm

Jadi, panjang kedua sisi lain segitiga ABC adalah sisi b = 6√3 cm dan sisi c = 12 cm.