Hitunglah setiap limit berikut. limit x->0 (tan (4x))/(5x)

4/5

Pembahasan

Untuk menghitung limit $\\lim_{x->0} \\frac{\\tan(4x)}{5x}$, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri yang menyatakan bahwa $\\lim_{y->0} \\frac{\\tan(y)}{y} = 1$.
Kita dapat memanipulasi ekspresi tersebut agar sesuai dengan sifat ini:

\\lim_{x->0} \\frac{\\tan(4x)}{5x} = \\lim_{x->0} \\frac{\\tan(4x)}{4x} \\times \\frac{4x}{5x}

Karena ketika x mendekati 0, maka 4x juga mendekati 0, kita dapat menerapkan sifat limit:

\\lim_{x->0} \\frac{\\tan(4x)}{4x} = 1

Dan untuk bagian $\\\\frac{4x}{5x}$, kita bisa menyederhanakannya menjadi $\\\\frac{4}{5}$.

Maka, hasil limitnya adalah:

1 \\times \\frac{4}{5} = \\frac{4}{5}

Jadi, nilai limitnya adalah 4/5.