Luas total =...+...+...+...=... Dalam bentuk perkalian

168

Pembahasan

Soal ini tampaknya merupakan bagian dari soal yang lebih besar yang berkaitan dengan luas persegi panjang atau perkalian dua bilangan.

Berdasarkan format yang diberikan:
Luas total = ... + ... + ... + ... = ...

Dan dalam bentuk perkalian:
(10 + 2) x (10 + 4) = ...
atau
12 x 14 = ...

Mari kita analisis perkalian (10 + 2) x (10 + 4) menggunakan metode distribusi (FOIL - First, Outer, Inner, Last):

First: 10 * 10 = 100
Outer: 10 * 4 = 40
Inner: 2 * 10 = 20
Last: 2 * 4 = 8

Jumlahkan hasil-hasil ini:
100 + 40 + 20 + 8 = 168

Jadi, (10 + 2) x (10 + 4) = 168.

Sekarang, kita juga dapat menghitung 12 x 14:
12 x 14 = 168.

Hubungannya dengan "Luas total = ... + ... + ... + ... = ..." adalah bahwa perkalian dua binomial (a+b)(c+d) dapat dipecah menjadi empat suku seperti yang dihitung di atas (100, 40, 20, 8), yang jika dijumlahkan memberikan luas total dari persegi panjang yang dibentuk oleh sisi-sisinya.

Dalam konteks ini, jika kita menganggap persegi panjang dengan panjang (10+4) dan lebar (10+2), luasnya adalah hasil perkalian tersebut. Pemecahan menjadi empat suku (100, 40, 20, 8) merepresentasikan luas dari empat bagian persegi panjang yang lebih kecil yang jika digabungkan membentuk persegi panjang total.

Luas total = 100 (persegi 10x10) + 40 (persegi panjang 10x4) + 20 (persegi panjang 2x10) + 8 (persegi 2x4) = 168.

Jadi, jawabannya adalah 168.