Hitunglah sin 105+sin 15.

akar(6)/2

Pembahasan

Untuk menghitung sin 105° + sin 15°, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan trigonometri untuk sinus:
sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2)

Dalam kasus ini, A = 105° dan B = 15°.

Hitung (A+B)/2:
(105° + 15°)/2 = 120°/2 = 60°

Hitung (A-B)/2:
(105° - 15°)/2 = 90°/2 = 45°

Sekarang substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
sin 105° + sin 15° = 2 sin(60°) cos(45°)

Kita tahu nilai dari sin 60° dan cos 45°:
sin 60° = akar(3)/2
cos 45° = akar(2)/2

Substitusikan kembali ke dalam persamaan:
sin 105° + sin 15° = 2 * (akar(3)/2) * (akar(2)/2)
sin 105° + sin 15° = 2 * (akar(6)/4)
sin 105° + sin 15° = akar(6)/2

Jadi, hasil dari sin 105° + sin 15° adalah akar(6)/2.