Agar parabola y=x^2+3x+7 memotong garis y=mx+6 3/4 maka

m=1 atau m=5 (jika menyinggung)

Pembahasan

Agar parabola y=x^2+3x+7 memotong garis y=mx+6 pada satu titik (bersinggungan), diskriminan dari persamaan kuadrat hasil substitusi harus sama dengan nol.

Substitusikan y dari garis ke persamaan parabola:
mx+6 = x^2+3x+7
x^2 + (3-m)x + 1 = 0

Diskriminan (D) = b^2 - 4ac
D = (3-m)^2 - 4(1)(1)
D = 9 - 6m + m^2 - 4
D = m^2 - 6m + 5

Agar bersinggungan, D = 0:
m^2 - 6m + 5 = 0
(m-1)(m-5) = 0
Maka, m = 1 atau m = 5.

Soal menyebutkan memotong "3/4", yang tidak jelas maksudnya. Jika yang dimaksud adalah memotong di satu titik (menyinggung), maka nilai m adalah 1 atau 5. Jika maksudnya adalah memotong di dua titik yang berbeda, maka diskriminan harus lebih besar dari nol. Jika maksudnya memotong di titik tertentu, informasi tersebut harus diberikan.