Hitunglah sin 66, jika diketahui bahwa sin 24=0,4.

sin 66 ≈ 0,9165

Pembahasan

Untuk menghitung nilai sin 66 derajat jika diketahui sin 24 derajat = 0,4, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.
Kita tahu bahwa sin(90 - θ) = cos(θ).
Oleh karena itu, sin 66 = sin(90 - 24) = cos 24.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai cos 24 jika kita hanya mengetahui nilai sin 24.
Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar: sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1.
Jadi, cos^2(24) = 1 - sin^2(24).
cos^2(24) = 1 - (0,4)^2
cos^2(24) = 1 - 0,16
cos^2(24) = 0,84

Karena 24 derajat berada di kuadran pertama, nilai cosinusnya positif.
cos 24 = sqrt(0,84)
cos 24 ≈ 0,9165

Karena sin 66 = cos 24, maka sin 66 ≈ 0,9165.

Jadi, nilai sin 66 jika diketahui sin 24 = 0,4 adalah sekitar 0,9165.