Tentukanlah mean, Q1, Q2, Q3, dan jangkauan antarkuartil

Mean = 16.83, Q1 = 13.5, Q2 = 16, Q3 = 21, IQR = 7.5

Pembahasan

Langkah-langkah menentukan mean, Q1, Q2, Q3, dan jangkauan antarkuartil dari data:

Data: 9, 12, 15, 18, 24, 27, 8, 15, 16, 22, 16, 20

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar:
8, 9, 12, 15, 15, 16, 16, 18, 20, 22, 24, 27

Jumlah data (n) = 12

2. Hitung Mean (Rata-rata):
Mean = (8+9+12+15+15+16+16+18+20+22+24+27) / 12
Mean = 202 / 12
Mean = 16.83

3. Tentukan Kuartil Bawah (Q1):
Q1 adalah nilai tengah dari paruh bawah data. Paruh bawah data adalah: 8, 9, 12, 15, 15, 16.
Q1 = (12 + 15) / 2 = 13.5

4. Tentukan Kuartil Tengah (Q2) atau Median:
Q2 adalah nilai tengah dari keseluruhan data. Karena jumlah data genap, Q2 adalah rata-rata dari dua data di tengah.
Data tengah adalah data ke-6 dan ke-7: 16 dan 16.
Q2 = (16 + 16) / 2 = 16

5. Tentukan Kuartil Atas (Q3):
Q3 adalah nilai tengah dari paruh atas data. Paruh atas data adalah: 16, 18, 20, 22, 24, 27.
Q3 = (20 + 22) / 2 = 21

6. Hitung Jangkauan Antarkuartil (Interquartile Range - IQR):
IQR = Q3 - Q1
IQR = 21 - 13.5
IQR = 7.5

Hasil:
Mean = 16.83
Q1 = 13.5
Q2 = 16
Q3 = 21
Jangkauan Antarkuartil = 7.5