Di sebuah bazar, seorang pedagang menjual dua merek kaos

Rp375.000,00

Pembahasan

Misalkan jumlah kaos kaki merek A adalah x dan jumlah kaos kaki merek B adalah y.
Dari soal, kita dapat membuat model matematika sebagai berikut:
Jumlah kaos kaki merek A paling sedikit 75: \(x \ge 75\)
Jumlah kaos kaki merek B paling sedikit 200: \(y \ge 200\)
Jumlah total kaos kaki tidak lebih dari 400: \(x + y \le 400\)

Fungsi tujuan (keuntungan) adalah \(K = 1000x + 1500y\).
Kita perlu mencari nilai minimum dari fungsi tujuan K.

Titik-titik pojok dari daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah:
1. Titik potong \(x = 75\) dan \(y = 200\) -> (75, 200)
2. Titik potong \(x = 75\) dan \(x + y = 400\) -> \(75 + y = 400\) -> \(y = 325\) -> (75, 325)
3. Titik potong \(y = 200\) dan \(x + y = 400\) -> \(x + 200 = 400\) -> \(x = 200\) -> (200, 200)

Sekarang kita substitusikan titik-titik pojok ke dalam fungsi keuntungan K:
1. Untuk (75, 200): \(K = 1000(75) + 1500(200) = 75000 + 300000 = 375000\)
2. Untuk (75, 325): \(K = 1000(75) + 1500(325) = 75000 + 487500 = 562500\)
3. Untuk (200, 200): \(K = 1000(200) + 1500(200) = 200000 + 300000 = 500000\)

Nilai keuntungan minimum adalah Rp375.000,00.