Hubungan dua matriks seperti di bawah ini. Nilai a yang

a = 6 (dengan asumsi log a = log 6).

Pembahasan

Soal ini melibatkan penyelesaian persamaan matriks. Diberikan dua matriks yang sama: [8 log a | a | 4 | 2] = [2a - 2 | log 6 | 6 | log 16 | 2].
Karena kedua matriks sama, maka elemen-elemen yang bersesuaian harus sama.
Dari elemen baris 1 kolom 1: 8 = 2a - 2 => 2a = 10 => a = 5.
Dari elemen baris 2 kolom 1: 4 = 6 (tidak ada variabel a, ini mungkin kesalahan penulisan soal).
Dari elemen baris 1 kolom 2: log a = log 6 => a = 6.
Dari elemen baris 2 kolom 2: 2 = log 16 (tidak ada variabel a).
Kita memiliki dua kemungkinan nilai a dari persamaan elemen yang berbeda (a=5 dan a=6). Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 'log a' di matriks kiri merujuk pada basis yang sama dengan 'log 16' di matriks kanan, dan bahwa semua logaritma adalah logaritma natural atau basis 10, maka harus ada konsistensi.
Jika kita mengutamakan persamaan yang secara eksplisit mengandung 'a', yaitu 'log a = log 6', maka nilai 'a' yang memenuhi adalah 6.
Mari kita cek apakah a=6 memenuhi persamaan lainnya. Jika a=6, maka '8 = 2a - 2' menjadi '8 = 2(6) - 2' => '8 = 12 - 2' => '8 = 10', yang salah. Ini menunjukkan kemungkinan adanya kesalahan dalam penulisan soal atau nilai-nilai dalam matriks.
Namun, jika kita menganggap 'log a' di baris 1 kolom 2 adalah kunci, maka a=6. Jika kita menganggap '8 = 2a - 2' di baris 1 kolom 1 adalah kunci, maka a=5. Karena ada inkonsistensi, kita akan memilih jawaban berdasarkan kesamaan logaritma yang lebih langsung.
Dengan asumsi 'log a' di matriks kiri sama dengan 'log 6' di matriks kanan, maka a = 6.