Diketahui f(2x+1)=4x^2+10x-3 dan g(3x-2)=(1-6x)/(3x+2).

f(x) = x^2 + 3x - 7 dan g(x) = (-2x - 3) / (x + 4)

Pembahasan

Untuk menentukan f(x) dan g(x), kita perlu melakukan substitusi dan manipulasi aljabar:

**Menentukan f(x):**
Diketahui f(2x+1) = 4x^2 + 10x - 3.
Misalkan y = 2x + 1, maka 2x = y - 1, sehingga x = (y-1)/2.
Substitusikan x ke dalam persamaan f(2x+1):
f(y) = 4((y-1)/2)^2 + 10((y-1)/2) - 3
f(y) = 4((y^2 - 2y + 1)/4) + 5(y-1) - 3
f(y) = (y^2 - 2y + 1) + 5y - 5 - 3
f(y) = y^2 + 3y - 7
Jadi, f(x) = x^2 + 3x - 7.

**Menentukan g(x):**
Diketahui g(3x-2) = (1-6x)/(3x+2).
Misalkan y = 3x - 2, maka 3x = y + 2.
Dari persamaan y = 3x - 2, kita bisa dapatkan 1 - 6x = 1 - 2(3x) = 1 - 2(y+2) = 1 - 2y - 4 = -2y - 3.
Dan 3x + 2 = (y+2) + 2 = y + 4.
Substitusikan ke dalam persamaan g(3x-2):
g(y) = (-2y - 3) / (y + 4)
Jadi, g(x) = (-2x - 3) / (x + 4).