Diketahui barisan aritmetika 1,7,13,19. Jika di antara dua

Barisan aritmetika baru adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ... dengan beda 2.

Pembahasan

Barisan aritmetika awal adalah 1, 7, 13, 19. Beda (d) dari barisan ini adalah 7 - 1 = 6.
Ketika disisipkan dua bilangan di antara setiap dua suku berurutan, barisan baru akan memiliki beda yang lebih kecil.
Misalkan dua bilangan yang disisipkan antara a dan b adalah x dan y. Maka urutannya menjadi a, x, y, b.
Ini membentuk barisan aritmetika baru dengan 3 selisih, sehingga b - a = 3d_baru, di mana d_baru adalah beda barisan aritmetika yang baru.
Dalam kasus ini, selisih antara dua suku berurutan pada barisan awal adalah 6.
Jadi, 6 = 3d_baru, yang berarti d_baru = 6 / 3 = 2.

Sekarang kita dapat membentuk barisan aritmetika baru dengan suku pertama 1 dan beda 2:
1
1 + 2 = 3
3 + 2 = 5
5 + 2 = 7
7 + 2 = 9
9 + 2 = 11
11 + 2 = 13
13 + 2 = 15
15 + 2 = 17
17 + 2 = 19

Barisan aritmetika baru tersebut adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ...