Suku ke- 9 dan suku ke-13 barisan aritmetika berturutturut

Nilai suku ke-18 barisan tersebut adalah 54.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep barisan aritmetika. Diketahui suku ke-9 (U9) adalah 18 dan suku ke-13 (U13) adalah 34. Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
U9 = a + (9-1)b = a + 8b = 18
U13 = a + (13-1)b = a + 12b = 34

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua:
(a + 12b) - (a + 8b) = 34 - 18
4b = 16
b = 4

Setelah mendapatkan nilai b, kita substitusikan ke salah satu persamaan untuk mencari a. Menggunakan persamaan pertama:
a + 8(4) = 18
a + 32 = 18
a = 18 - 32
a = -14

Sekarang kita memiliki nilai a = -14 dan b = 4. Kita bisa mencari nilai suku ke-18 (U18):
U18 = a + (18-1)b
U18 = -14 + (17)4
U18 = -14 + 68
U18 = 54

Maka, nilai suku ke-18 barisan tersebut adalah 54.