(i) x^2 - 8x + 12 = 0 (ii) x^2 + 3x + 2 = 0 (iii) x^2 - 5x

x^2 + x - 12 = 0

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlainan tanda adalah persamaan kuadrat yang hasil kali akar-akarnya (konstanta c dibagi koefisien a) bernilai negatif. Mari kita analisis setiap persamaan:
(i) x^2 - 8x + 12 = 0. Hasil kali akar = 12/1 = 12 (positif).
(ii) x^2 + 3x + 2 = 0. Hasil kali akar = 2/1 = 2 (positif).
(iii) x^2 - 5x + 4 = 0. Hasil kali akar = 4/1 = 4 (positif).
(iv) x^2 + x - 12 = 0. Hasil kali akar = -12/1 = -12 (negatif).

Oleh karena itu, persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlainan tanda adalah x^2 + x - 12 = 0.