If cot theta=7/8 , find the value of:(1-(tan

Nilainya adalah -15/113.

Pembahasan

Diketahui cot theta = 7/8.
Kita diminta untuk mencari nilai dari (1 - (tan theta)²)/(1 + (tan theta)²).

Langkah 1: Cari nilai tan theta.
Karena tan theta adalah kebalikan dari cot theta, maka:
tan theta = 1 / cot theta = 1 / (7/8) = 8/7

Langkah 2: Kuadratkan nilai tan theta.
(tan theta)² = (8/7)² = 64/49

Langkah 3: Substitusikan nilai (tan theta)² ke dalam ekspresi yang diberikan.
(1 - (tan theta)²)/(1 + (tan theta)²) = (1 - 64/49) / (1 + 64/49)

Langkah 4: Hitung pembilang dan penyebut.
Pembilang: 1 - 64/49 = 49/49 - 64/49 = -15/49
Penyebut: 1 + 64/49 = 49/49 + 64/49 = 113/49

Langkah 5: Bagi pembilang dengan penyebut.
(-15/49) / (113/49) = (-15/49) * (49/113)

Sederhanakan dengan mencoret 49:
= -15/113

Jadi, nilai dari (1 - (tan theta)²)/(1 + (tan theta)²) adalah -15/113.