Iimh->0 ((sin( 1pi/4+h)-sin(1pi/4))/h)=

Nilai limitnya adalah sqrt(2)/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai dari limit: 
$$ \lim_{h \to 0} \frac{\sin(\frac{\pi}{4}+h)-\sin(\frac{\pi}{4})}{h} $$ 
Ini adalah definisi turunan dari fungsi $f(x) = \sin(x)$ pada titik $x = \frac{\pi}{4}$. 
Menggunakan aturan turunan untuk $\sin(x)$, yaitu $\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$. 
Maka, turunan dari $\sin(x)$ pada $x = \frac{\pi}{4}$ adalah $\cos(\frac{\pi}{4})$. 
Nilai dari $\cos(\frac{\pi}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$. 
Jadi, nilai dari limit tersebut adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$.