Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Iimh->0 ((sin( 1pi/4+h)-sin(1pi/4))/h)=
Pertanyaan
Tentukan nilai dari limit berikut: ((sin(1pi/4+h)-sin(1pi/4))/h) ketika h mendekati 0.
Solusi
Verified
Nilai limitnya adalah sqrt(2)/2.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai dari limit: $$ \lim_{h \to 0} \frac{\sin(\frac{\pi}{4}+h)-\sin(\frac{\pi}{4})}{h} $$ Ini adalah definisi turunan dari fungsi $f(x) = \sin(x)$ pada titik $x = \frac{\pi}{4}$. Menggunakan aturan turunan untuk $\sin(x)$, yaitu $\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$. Maka, turunan dari $\sin(x)$ pada $x = \frac{\pi}{4}$ adalah $\cos(\frac{\pi}{4})$. Nilai dari $\cos(\frac{\pi}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Jadi, nilai dari limit tersebut adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?