Seorang petani ingin mencampur dua pupuk untuk mendapatkan

Minimalkan Z = 120000x + 60000y, dengan kendala 3x + y >= 15, x + 5y >= 20, 3x + 2y >= 24, x >= 0, y >= 0.

Pembahasan

Misalkan x adalah jumlah pupuk jenis pertama dan y adalah jumlah pupuk jenis kedua. Petani ingin mencampur kedua pupuk untuk mendapatkan sedikitnya 15 kg kalium, 20 kg nitrogen, dan 24 kg fosfor. Pupuk jenis pertama mengandung 3 kg kalium, 1 kg nitrogen, dan 3 kg fosfor, sedangkan pupuk jenis kedua mengandung 1 kg kalium, 5 kg nitrogen, dan 2 kg fosfor. Biaya pupuk jenis pertama adalah Rp120.000,00 per kg dan pupuk jenis kedua adalah Rp60.000,00 per kg. Tujuannya adalah meminimalkan pengeluaran.

Dari informasi tersebut, kita dapat merumuskan kendala sebagai berikut:
1. Kandungan kalium: 3x + y >= 15
2. Kandungan nitrogen: x + 5y >= 20
3. Kandungan fosfor: 3x + 2y >= 24
4. Jumlah pupuk tidak boleh negatif: x >= 0, y >= 0

Fungsi tujuan yang ingin diminimalkan adalah biaya total, yaitu Z = 120000x + 60000y.