Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas kartin

Luas minimum karton yang diperlukan untuk tiga papan nama adalah 2244 cm^2.

Pembahasan

Gambar yang dijelaskan menunjukkan Indra akan membuat tiga buah papan nama. Papan nama tersebut berbentuk seperti prisma dengan alas segitiga sama sisi yang terbuka di bagian kiri dan kanannya. Dimensi yang diberikan adalah panjang sisi alas segitiga (misalnya s) dan tinggi prisma (h). Namun, dalam deskripsi soal, dimensi yang diberikan adalah "12 cm 22 cm 5 cm". Kita perlu menginterpretasikan dimensi ini dalam konteks papan nama.

Asumsi:
Kita dapat mengasumsikan bahwa dimensi 12 cm dan 22 cm adalah panjang dan tinggi dari sisi persegi panjang yang membentuk "sisi" dari papan nama tersebut, dan 5 cm adalah ketebalan atau dimensi lain yang kurang relevan untuk luas permukaan jika papan nama itu hanya terdiri dari sisi depan dan belakang serta alas dan tutup (yang terbuka).

Namun, deskripsi "bagian kiri dan kanannya terbuka" serta gambar yang merujuk pada dimensi "12 cm 22 cm 5 cm" menyiratkan bahwa ini mungkin adalah sebuah balok atau prisma dengan dimensi tertentu.

Mari kita asumsikan bahwa papan nama tersebut adalah sebuah balok dengan panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t), dan kita perlu mencari luas permukaan minimum karton yang diperlukan. Papan nama terbuka di kiri dan kanan berarti kita tidak menghitung luas kedua sisi tersebut.

Jika kita menganggap 12 cm dan 22 cm adalah dimensi utama papan (misalnya, panjang dan tinggi), dan 5 cm adalah lebarnya (ketebalan).

Papan nama ini seperti sebuah kotak tanpa sisi kiri dan kanan. Jadi, luas karton yang diperlukan adalah luas alas + luas atap + luas depan + luas belakang.

Jika kita menganggap 22 cm adalah tinggi (t), dan 12 cm adalah panjang (p), dan 5 cm adalah lebar (l).
Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)
Karena sisi kiri dan kanan terbuka, kita hilangkan 2 * (lt).
Luas yang dibutuhkan = 2(pl + pt).

Namun, soal menyebutkan "tiga buah papan nama". Dan dimensi "12 cm 22 cm 5 cm" mungkin merujuk pada dimensi balok.

Mari kita asumsikan dimensi balok adalah panjang = 22 cm, lebar = 5 cm, tinggi = 12 cm. Papan nama terbuka di kiri dan kanan berarti kita tidak menghitung luas sisi dengan dimensi (lebar x tinggi) = (5 cm x 12 cm). Jadi kita menghilangkan 2 * (5 * 12) = 2 * 60 = 120 cm^2.

Luas total balok = 2(pl + pt + lt) = 2((22*5) + (22*12) + (5*12))
= 2(110 + 264 + 60)
= 2(434)
= 868 cm^2

Luas yang dibutuhkan = Luas total - Luas sisi kiri dan kanan
= 868 - 2 * (5 * 12)
= 868 - 120
= 748 cm^2

Ini adalah luas untuk SATU papan nama.
Untuk TIGA papan nama, luas minimum karton yang diperlukan adalah 3 * 748 cm^2 = 2244 cm^2.

Mari kita coba interpretasi lain: 22 cm adalah tinggi, 12 cm adalah panjang alas, dan 5 cm adalah lebar alas (ketebalan). Papan nama ini seperti balok terbuka di sisi lebar.
Luas karton = Luas alas + Luas tutup + Luas depan + Luas belakang.
Karena 2 sisi terbuka (sisi lebar x tinggi), kita hilangkan 2 * (lebar * tinggi).
Luas = 2 * (panjang * lebar) + 2 * (panjang * tinggi)
Luas = 2 * (12 * 5) + 2 * (12 * 22)
Luas = 2 * 60 + 2 * 264
Luas = 120 + 528
Luas = 648 cm^2.

Untuk TIGA papan nama, luas minimum karton yang diperlukan adalah 3 * 648 cm^2 = 1944 cm^2.

Interpretasi yang paling mungkin dari gambar yang tidak disertakan adalah bahwa "papan nama" tersebut adalah sebuah prisma dengan alas segitiga, tetapi deskripsi "bagian kiri dan kanannya terbuka" serta dimensi "12 cm 22 cm 5 cm" lebih cocok untuk sebuah balok.

Jika kita menganggap 12 cm dan 5 cm adalah dimensi alas, dan 22 cm adalah tingginya. Papan nama terbuka di sisi (lebar x tinggi), maka luasnya adalah 2 * (panjang * lebar) + 2 * (panjang * tinggi).

Jika 22 cm adalah panjang, 12 cm adalah lebar, dan 5 cm adalah tinggi. Papan nama terbuka di sisi (lebar x tinggi).
Luas = 2 * (panjang * lebar) + 2 * (panjang * tinggi)
Luas = 2 * (22 * 12) + 2 * (22 * 5)
Luas = 2 * 264 + 2 * 110
Luas = 528 + 220
Luas = 748 cm^2.
Untuk tiga papan nama = 3 * 748 = 2244 cm^2.

Jika 22 cm adalah panjang, 5 cm adalah lebar, dan 12 cm adalah tinggi. Papan nama terbuka di sisi (lebar x tinggi).
Luas = 2 * (panjang * lebar) + 2 * (panjang * tinggi)
Luas = 2 * (22 * 5) + 2 * (22 * 12)
Luas = 2 * 110 + 2 * 264
Luas = 220 + 528
Luas = 748 cm^2.
Untuk tiga papan nama = 3 * 748 = 2244 cm^2.

Jika kita menganggap 12 cm dan 22 cm adalah dimensi sisi depan/belakang, dan 5 cm adalah ketebalannya (lebar).
Papan nama berbentuk balok dengan panjang = 22 cm, lebar = 5 cm, tinggi = 12 cm. Terbuka di sisi kiri dan kanan (sisi lebar x tinggi).
Luas karton = Luas depan + Luas belakang + Luas alas + Luas atas.
Luas = (panjang * tinggi) + (panjang * tinggi) + (panjang * lebar) + (panjang * lebar)
Luas = 2 * (22 * 12) + 2 * (22 * 5)
Luas = 2 * 264 + 2 * 110
Luas = 528 + 220
Luas = 748 cm^2.

Untuk tiga papan nama, luas minimum karton yang diperlukan adalah 3 \(\times\) 748 cm^2 = 2244 cm^2.

Jawaban Ringkas: Luas minimum karton yang diperlukan adalah 2244 cm^2.