integral 1/(2x+1)akar(2x+1) dx=...

-1/√(2x+1) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 1/((2x+1)√(2x+1)) dx, kita bisa melakukan substitusi. Misalkan u = 2x+1, maka du = 2 dx atau dx = du/2. Juga, √(2x+1) = √u = u^(1/2). 
Integral menjadi: ∫ (1/(u * u^(1/2))) * (du/2) = ∫ (1/u^(3/2)) * (1/2) du = (1/2) ∫ u^(-3/2) du.
Menggunakan aturan pangkat untuk integral (∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C), kita dapatkan:
(1/2) * [u^(-3/2 + 1) / (-3/2 + 1)] + C = (1/2) * [u^(-1/2) / (-1/2)] + C = (1/2) * (-2 * u^(-1/2)) + C = -u^(-1/2) + C.
Substitusikan kembali u = 2x+1:
- (2x+1)^(-1/2) + C = -1/√(2x+1) + C.