Integral 2x.cosx^2.sin^3x^2 dx=....

$\frac{1}{4}\sin^4(x^2) + C$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral $\int 2x \cos(x^2) \sin^3(x^2) dx$, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan $u = \sin(x^2)$. Maka, turunannya adalah $du = \cos(x^2) \cdot 2x dx$. 

Integral tersebut menjadi $\int u^3 du$. 

Hasil integralnya adalah $\frac{1}{4}u^4 + C$. 

Substitusikan kembali $u = \sin(x^2)$, sehingga hasil akhirnya adalah $\frac{1}{4}\sin^4(x^2) + C$.