integral 2x(x^2+5)^4 dx

\(\frac{(x^2+5)^5}{5} + C\)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral \(\int 2x(x^2+5)^4 dx\), kita dapat menggunakan metode substitusi.

Misalkan u = x^2 + 5. Maka, turunan dari u terhadap x adalah du/dx = 2x, atau du = 2x dx.

Substitusikan u dan du ke dalam integral:
\(\int u^4 du\)

Integralkan terhadap u:
\(\frac{u^{4+1}}{4+1} + C\)
\(\frac{u^5}{5} + C\)

Sekarang, substitusikan kembali u = x^2 + 5:
\(\frac{(x^2+5)^5}{5} + C\)