integral(3/x^2 - 5/x^6) dx=...

-3/x + 1/x^5 + C

Pembahasan

Kita perlu mencari hasil dari integral tak tentu dari (3/x^2 - 5/x^6) dx.
Pertama, kita tulis ulang fungsi di dalam integral menggunakan notasi eksponen:
3/x^2 = 3x^(-2)
5/x^6 = 5x^(-6)

Jadi, integralnya menjadi:
∫(3x^(-2) - 5x^(-6)) dx

Kita dapat mengintegralkan setiap suku secara terpisah menggunakan aturan pangkat untuk integral: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, di mana n ≠ -1.

Untuk suku pertama, 3x^(-2):
∫3x^(-2) dx = 3 * (x^(-2+1))/(-2+1) + C1
= 3 * (x^(-1))/(-1) + C1
= -3x^(-1) + C1
= -3/x + C1

Untuk suku kedua, -5x^(-6):
∫-5x^(-6) dx = -5 * (x^(-6+1))/(-6+1) + C2
= -5 * (x^(-5))/(-5) + C2
= x^(-5) + C2
= 1/x^5 + C2

Menggabungkan kedua hasil integral:
∫(3x^(-2) - 5x^(-6)) dx = -3/x + 1/x^5 + C

Jadi, hasil integralnya adalah -3/x + 1/x^5 + C.