integral (4x-3)(6x-2) dx=...

8x^3 - 13x^2 + 6x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral (4x - 3)(6x - 2) dx, kita perlu mengalikan kedua fungsi linear terlebih dahulu, kemudian mengintegralkan hasilnya.

Langkah 1: Kalikan (4x - 3) dengan (6x - 2).
(4x - 3)(6x - 2) = 4x(6x - 2) - 3(6x - 2)
= 24x^2 - 8x - 18x + 6
= 24x^2 - 26x + 6

Langkah 2: Integralkan hasil perkalian tersebut.
∫(24x^2 - 26x + 6) dx

Menggunakan aturan pangkat untuk integral (∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C):
= (24x^(2+1))/(2+1) - (26x^(1+1))/(1+1) + 6x + C
= (24x^3)/3 - (26x^2)/2 + 6x + C
= 8x^3 - 13x^2 + 6x + C

Jadi, hasil dari integral (4x - 3)(6x - 2) dx adalah 8x^3 - 13x^2 + 6x + C.