Integral (8x^3-3x^2+4x-1) dx=... ... .

2x⁴ - x³ + 2x² - x + C

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menyelesaikan integral tak tentu dari sebuah fungsi polinomial.

Integral dari (8x³ - 3x² + 4x - 1) dx dapat dihitung dengan mengintegralkan setiap suku secara terpisah menggunakan aturan pangkat untuk integral: ∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C.

Mari kita integralkan setiap suku:
1. ∫8x³ dx = 8 * (x³⁺¹)/(3+1) = 8 * (x⁴)/4 = 2x⁴
2. ∫-3x² dx = -3 * (x²⁺¹)/(2+1) = -3 * (x³)/3 = -x³
3. ∫4x dx = 4 * (x¹⁺¹)/(1+1) = 4 * (x²)/2 = 2x²
4. ∫-1 dx = -1 * x = -x

Kemudian, kita jumlahkan hasil integral dari setiap suku dan tambahkan konstanta integrasi C.

Jadi, ∫(8x³ - 3x² + 4x - 1) dx = 2x⁴ - x³ + 2x² - x + C.

Jawaban: 2x⁴ - x³ + 2x² - x + C