Seorang pelatih menyatakan bahwa rata-rata tinggi pemain

Pernyataan pelatih tidak terbukti. Rata-rata tinggi pemain kurang dari 170 cm.

Pembahasan

Untuk menguji pernyataan pelatih mengenai rata-rata tinggi pemain yang tidak kurang dari 170 cm, kita akan menggunakan uji hipotesis.

Hipotesis nol (H0): Rata-rata tinggi pemain (μ) ≥ 170 cm.
Hipotesis alternatif (H1): Rata-rata tinggi pemain (μ) < 170 cm.

Diketahui:
Ukuran sampel (n) = 49
Rata-rata sampel (x̄) = 168 cm
Simpangan baku sampel (s) = 6 cm
Tingkat signifikansi (α) = 5% = 0.05

Karena ukuran sampel besar (n > 30), kita dapat menggunakan uji Z.
Nilai statistik uji Z dihitung dengan rumus:
Z = (x̄ - μ0) / (s / √n)
Di mana μ0 adalah rata-rata populasi yang diasumsikan di bawah hipotesis nol (μ0 = 170).

Z = (168 - 170) / (6 / √49)
Z = -2 / (6 / 7)
Z = -2 / 0.857
Z ≈ -2.33

Nilai kritis untuk uji satu arah (sisi kiri) dengan tingkat signifikansi 5% adalah Zα = -1.645.

Karena nilai statistik uji (Z ≈ -2.33) lebih kecil dari nilai kritis (Zα = -1.645), kita menolak hipotesis nol (H0).

Kesimpulan: Terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata tinggi pemain yang ikut latihan di klub tersebut kurang dari 170 cm, sehingga pernyataan pelatih tidak terbukti pada tingkat signifikansi 5%.