Integral sin^3 x cos x dx=...

Hasil integral sin³x cos x dx adalah (sin⁴x)/4 + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral ∫sin³x cos x dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = sin x. Maka, turunan dari u terhadap x adalah du/dx = cos x, yang berarti du = cos x dx. Mengganti sin x dengan u dan cos x dx dengan du dalam integral, kita mendapatkan integral dari u³ du. Integral dari u³ terhadap u adalah (u⁴)/4 + C, di mana C adalah konstanta integrasi. Mengganti kembali u dengan sin x, kita mendapatkan hasil integralnya adalah (sin⁴x)/4 + C.