integral x^(1/3) dx=...

3/4 * x^(4/3) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan \(\int x^{1/3} dx\), kita menggunakan aturan pangkat untuk integral, yang menyatakan bahwa \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\), di mana \(n \neq -1\) dan \(C\) adalah konstanta integrasi.
Dalam kasus ini, \(n = 1/3\).
Maka, \(n+1 = \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}\).

Menerapkan aturan pangkat:

\(\int x^{1/3} dx = \frac{x^{1/3 + 1}}{1/3 + 1} + C\)

\(\int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C\)

Untuk menyederhanakan \(\frac{x^{4/3}}{4/3}\), kita membalikkan pembagi dan mengalikannya dengan pembilang:

\(\int x^{1/3} dx = \frac{3}{4} x^{4/3} + C\)