integral (x-3)^(1/3) dx=...

(3/4)(x-3)^(4/3) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tak tentu dari (x-3)^(1/3) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.
Misalkan u = x - 3, maka du = dx.
Integral menjadi ∫ u^(1/3) du.
Menggunakan aturan pangkat untuk integral (∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C):
∫ u^(1/3) du = (u^(1/3 + 1)) / (1/3 + 1) + C
= (u^(4/3)) / (4/3) + C
= (3/4) u^(4/3) + C
Substitusikan kembali u = x - 3:
= (3/4) (x - 3)^(4/3) + C