Kelas 11Kelas 12Kelas 10mathAljabar
Invers dari fungsi f(x)=(2/3x-4)+(x-5/6x-8) adalah....
Pertanyaan
Invers dari fungsi f(x)=(2/3x-4)+(x-5/6x-8) adalah....
Solusi
Verified
f^-1(x) = (8x + 4) / (6x - 1)
Pembahasan
Untuk mencari invers dari fungsi f(x)=(2/3x-4)+(x-5/6x-8), kita perlu melakukan beberapa langkah aljabar. Pertama, mari kita sederhanakan fungsi f(x): f(x) = (2/(3x-4)) + (x/(6x-8)) Kita bisa menyederhanakan penyebut kedua menjadi 2(3x-4). Jadi, f(x) = (2/(3x-4)) + (x/(2(3x-4))) Untuk menjumlahkan kedua pecahan, kita perlu penyebut yang sama, yaitu 2(3x-4). f(x) = (2*2)/(2(3x-4)) + (x)/(2(3x-4)) f(x) = (4 + x) / (2(3x-4)) Sekarang, untuk mencari inversnya (f^-1(x)), kita ganti f(x) dengan y: y = (4 + x) / (6x - 8) Selanjutnya, kita tukar x dan y: x = (4 + y) / (6y - 8) Sekarang, kita selesaikan untuk y: x(6y - 8) = 4 + y 6xy - 8x = 4 + y 6xy - y = 4 + 8x y(6x - 1) = 4 + 8x y = (4 + 8x) / (6x - 1) Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f^-1(x) = (8x + 4) / (6x - 1).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi
Section: Fungsi Invers
Apakah jawaban ini membantu?