Invers dari fungsi f(x)=5 x+3/2x-1 adalah f^-1(x)=... a.

f^-1(x) = (x + 3) / (2x - 5), x ≠ 5/2

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (5x + 3) / (2x - 1), kita ikuti langkah-langkah berikut:

1. Ganti f(x) dengan y:
y = (5x + 3) / (2x - 1)

2. Tukar x dan y:
x = (5y + 3) / (2y - 1)

3. Selesaikan persamaan untuk y:
Kalikan kedua sisi dengan (2y - 1):
x(2y - 1) = 5y + 3
2xy - x = 5y + 3

Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
2xy - 5y = x + 3

Faktorkan y:
y(2x - 5) = x + 3

Bagi kedua sisi dengan (2x - 5):
y = (x + 3) / (2x - 5)

4. Ganti y dengan f^-1(x):
f^-1(x) = (x + 3) / (2x - 5)

Kita juga perlu menentukan syarat agar penyebut tidak nol, yaitu 2x - 5 ≠ 0, yang berarti x ≠ 5/2.

Jadi, invers dari fungsi f(x) = (5x + 3) / (2x - 1) adalah f^-1(x) = (x + 3) / (2x - 5), dengan syarat x ≠ 5/2.