Diketahui f(x)=x^2+8x-3. Tunjukkan bahwa lim x->3

lim x->3 f(x) = f(3) = 30

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa lim x->3 f(x) = f(3) untuk fungsi f(x) = x^2 + 8x - 3, kita perlu mengevaluasi kedua sisi persamaan secara terpisah.

Evaluasi limit:
lim x->3 f(x) = lim x->3 (x^2 + 8x - 3)
Karena f(x) adalah fungsi polinomial, kita dapat mensubstitusikan nilai x = 3 langsung ke dalam fungsi:
lim x->3 f(x) = (3)^2 + 8(3) - 3
lim x->3 f(x) = 9 + 24 - 3
lim x->3 f(x) = 30

Evaluasi fungsi pada x = 3:
f(3) = (3)^2 + 8(3) - 3
f(3) = 9 + 24 - 3
f(3) = 30

Karena lim x->3 f(x) = 30 dan f(3) = 30, maka terbukti bahwa lim x->3 f(x) = f(3).