Invers matrik A=(3 5 2 4) adalah ...

Invers matriks A adalah [[2, -5/2], [-1, 3/2]].

Pembahasan

Untuk mencari invers dari sebuah matriks 2x2, kita gunakan rumus berikut:
Jika matriks A =
[ a b ]
[ c d ]

Maka inversnya, A⁻¹ =
1 / (ad - bc) * [ d  -b ]
                     [ -c  a ]

Dimana (ad - bc) adalah determinan matriks A, yang tidak boleh sama dengan nol.

Dalam kasus ini, matriks A adalah:
A = [
    3  5
    2  4
    ]

Jadi, a = 3, b = 5, c = 2, dan d = 4.

Langkah 1: Hitung determinan matriks A (det(A)).
det(A) = ad - bc
Det(A) = (3 * 4) - (5 * 2)
Det(A) = 12 - 10
Det(A) = 2

Karena determinannya tidak sama dengan nol (det(A) = 2), maka invers matriks A ada.

Langkah 2: Terapkan rumus invers matriks.
A⁻¹ = 1 / det(A) * [
    d  -b
    -c  a
    ]
A⁻¹ = 1 / 2 * [
          4  -5
         -2   3
         ]

Langkah 3: Kalikan setiap elemen matriks dengan 1/det(A).
A⁻¹ = [
      4/2  -5/2
     -2/2   3/2
     ]
A⁻¹ = [
      2   -5/2
     -1    3/2
     ]

Jadi, invers dari matriks A adalah:
[
 2   -5/2
 -1   3/2
]