Invers matriks (2 3 4 1 2 2 2 1 3) sama dengan . .

Invers matriksnya adalah [[-4, 5, 2], [-1, 2, 0], [3, -4, -1]].

Pembahasan

Untuk mencari invers matriks, kita dapat menggunakan metode adjoin atau eliminasi Gauss-Jordan. Berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode adjoin:

Matriks A = 
(2  3  4)
(1  2  2)
(2  1  3)

1. Hitung Determinan (det(A)):
   det(A) = 2 * (2*3 - 2*1) - 3 * (1*3 - 2*2) + 4 * (1*1 - 2*2)
   det(A) = 2 * (6 - 2) - 3 * (3 - 4) + 4 * (1 - 4)
   det(A) = 2 * (4) - 3 * (-1) + 4 * (-3)
   det(A) = 8 + 3 - 12
   det(A) = -1

2. Hitung Matriks Kofaktor:
   C11 = +(2*3 - 2*1) = 6 - 2 = 4
   C12 = -(1*3 - 2*2) = -(3 - 4) = 1
   C13 = +(1*1 - 2*2) = 1 - 4 = -3
   C21 = -(3*3 - 4*1) = -(9 - 4) = -5
   C22 = +(2*3 - 4*2) = 6 - 8 = -2
   C23 = -(2*1 - 3*2) = -(2 - 6) = 4
   C31 = +(3*2 - 4*2) = 6 - 8 = -2
   C32 = -(2*2 - 4*1) = -(4 - 4) = 0
   C33 = +(2*2 - 3*1) = 4 - 3 = 1

   Matriks Kofaktor C = 
   ( 4   1  -3)
   (-5  -2   4)
   (-2   0   1)

3. Hitung Matriks Adjoin (Adj(A)):
   Adj(A) = C^T (transpose dari C)
   Adj(A) = 
   ( 4  -5  -2)
   ( 1  -2   0)
   (-3   4   1)

4. Hitung Invers Matriks (A^-1):
   A^-1 = (1 / det(A)) * Adj(A)
   A^-1 = (1 / -1) * 
   ( 4  -5  -2)
   ( 1  -2   0)
   (-3   4   1)

   A^-1 = 
   (-4   5   2)
   (-1   2   0)
   ( 3  -4  -1)

Jadi, invers matriksnya adalah:
(-4  5  2)
(-1  2  0)
(3  -4 -1)