Tentukan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga

Q1 = 9,5; Q2 = 12; Q3 = 15.

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3) dari data yang diberikan, langkah pertama adalah mengurutkan data secara berurutan dari yang terkecil hingga terbesar.

Data: 9, 13, 8, 16, 14, 10, 16, 12, 9, 11, 10, 14, 16

Jumlah data (n) = 13

Data terurut: 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 14, 16, 16, 16

1. Kuartil Kedua (Q2):
Q2 adalah median dari data. Karena jumlah data ganjil (n=13), Q2 adalah data ke-((n+1)/2).
Q2 = data ke-((13+1)/2) = data ke-7
Q2 = 12

2. Kuartil Pertama (Q1):
Q1 adalah median dari paruh bawah data (data sebelum Q2). Paruh bawah data adalah: 8, 9, 9, 10, 10, 11.
Jumlah data di paruh bawah = 6.
Karena jumlah data di paruh bawah genap, Q1 adalah rata-rata dari data ke-(n/2) dan data ke-(n/2 + 1) di paruh bawah.
Q1 = (data ke-3 + data ke-4) / 2
Q1 = (9 + 10) / 2
Q1 = 19 / 2
Q1 = 9,5

3. Kuartil Ketiga (Q3):
Q3 adalah median dari paruh atas data (data setelah Q2). Paruh atas data adalah: 13, 14, 14, 16, 16, 16.
Jumlah data di paruh atas = 6.
Karena jumlah data di paruh atas genap, Q3 adalah rata-rata dari data ke-(n/2) dan data ke-(n/2 + 1) di paruh atas.
Q3 = (data ke-3 + data ke-4) / 2
Q3 = (14 + 16) / 2
Q3 = 30 / 2
Q3 = 15

Jadi, kuartil pertama (Q1) adalah 9,5, kuartil kedua (Q2) adalah 12, dan kuartil ketiga (Q3) adalah 15.