Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

Invers matriks M=(3 5 2 4) adalah M^(-1) = . . . .

Pertanyaan

Invers matriks M=(3 5 2 4) adalah M^(-1) = . . . .

Solusi

Verified

Invers matriks M adalah [[2, -5/2], [-1, 3/2]].

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks M = [[3, 5], [2, 4]], kita perlu menggunakan rumus invers matriks 2x2. Jika matriks A = [[a, b], [c, d]], maka inversnya, A^-1, diberikan oleh A^-1 = (1 / det(A)) * [[d, -b], [-c, a]], di mana det(A) adalah determinan dari matriks A. Determinan dari matriks M adalah det(M) = (a*d) - (b*c). Dalam kasus ini, a=3, b=5, c=2, dan d=4. Jadi, det(M) = (3 * 4) - (5 * 2) = 12 - 10 = 2. Sekarang kita dapat menghitung inversnya: M^-1 = (1 / 2) * [[4, -5], [-2, 3]]. Mengalikan setiap elemen di dalam matriks dengan 1/2, kita mendapatkan: M^-1 = [[4/2, -5/2], [-2/2, 3/2]]. M^-1 = [[2, -5/2], [-1, 3/2]]. Jadi, invers dari matriks M adalah [[2, -5/2], [-1, 3/2]].

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Invers Matriks

Apakah jawaban ini membantu?