Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 9x-2y=12 dan

{(2, 3)}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi:

Sistem persamaannya adalah:
1) 9x - 2y = 12
2) 5x + 6y = 28

Kita bisa mengalikan persamaan (1) dengan 3 agar koefisien y sama (dengan tanda berlawanan) dengan persamaan (2):

(9x - 2y = 12) * 3  =>  27x - 6y = 36

Sekarang kita memiliki sistem baru:
3) 27x - 6y = 36
2) 5x + 6y = 28

Tambahkan persamaan (3) dan (2) untuk mengeliminasi y:
(27x - 6y) + (5x + 6y) = 36 + 28
32x = 64
x = 64 / 32
x = 2

Sekarang substitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Mari gunakan persamaan (1):

9x - 2y = 12
9(2) - 2y = 12
18 - 2y = 12
-2y = 12 - 18
-2y = -6
y = -6 / -2
y = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = 3, atau dapat ditulis sebagai {(2, 3)}.