Isikan kotak berikut agar pernyataan di bawah ini menjadi

Soal ini kemungkinan mengandung kesalahan penulisan karena tidak ada nilai tunggal yang bisa mengisi kotak agar persamaan benar.

Pembahasan

Untuk membuat pernyataan "3x(x -  ) = - 6xy" menjadi benar, kita perlu mencari nilai yang tepat untuk mengisi kotak kosong tersebut. Persamaan ini melibatkan variabel x dan y, serta konstanta. 

Mari kita ekspansi sisi kiri persamaan:
3x(x - A) = 3x^2 - 3xA

Sekarang kita bandingkan dengan sisi kanan persamaan: -6xy.
Namun, sisi kanan persamaan (-6xy) memiliki variabel y, sedangkan ekspansi sisi kiri (3x^2 - 3xA) tidak memiliki variabel y. Ini menunjukkan bahwa ada kemungkinan kesalahan dalam penulisan soal atau ada informasi yang hilang.

Jika kita mengasumsikan bahwa "- 6xy" seharusnya adalah suatu bentuk yang bisa disesuaikan dengan sisi kiri, atau ada informasi tambahan mengenai hubungan antara x dan y, atau konstanta yang mengisi kotak tersebut.

Mari kita pertimbangkan beberapa kemungkinan interpretasi:

Kemungkinan 1: Ada kesalahan ketik pada sisi kanan.
Jika sisi kanan seharusnya berbentuk 3x^2 - konstanta * x, maka kita bisa mengisi kotak tersebut.

Kemungkinan 2: Kotak tersebut seharusnya diisi dengan suatu ekspresi yang melibatkan y.
Misalnya, jika kotak diisi dengan "-2y", maka:
3x(x - (-2y)) = 3x(x + 2y) = 3x^2 + 6xy.
Ini masih belum sesuai dengan -6xy.

Jika kotak diisi dengan "+2y", maka:
3x(x + 2y) = 3x^2 + 6xy.
Masih belum sesuai.

Jika kita ingin hasil akhirnya adalah -6xy, dan kita punya 3x di luar, maka di dalam kurung kita perlu sesuatu yang jika dikalikan 3x menghasilkan -6xy. 
Ini tidak mungkin terjadi jika kita hanya mengalikan dengan suatu konstanta atau variabel tunggal dalam kurung, karena suku x^2 dari 3x * x tidak bisa dihilangkan atau diubah menjadi suku xy.

Mari kita asumsikan ada kesalahan pada sisi kanan, dan seharusnya adalah:
3x(x - A) = 3x^2 - 6x
Dalam kasus ini, -3xA = -6x, sehingga A = 2.

Atau, jika soalnya adalah:
3x(x - A) = -6x^2
Maka 3x^2 - 3xA = -6x^2
-3xA = -9x^2
A = 3x.

Karena soal ini tidak dapat diselesaikan dengan informasi yang diberikan karena adanya ketidaksesuaian antara bentuk aljabar di kedua sisi persamaan (variabel y di sisi kanan yang tidak dapat dihasilkan dari sisi kiri tanpa adanya y di dalam kurung atau konstanta yang bergantung pada y), maka tidak mungkin mengisi kotak tersebut agar pernyataan menjadi benar tanpa klarifikasi lebih lanjut atau koreksi pada soal.

Namun, jika kita mengabaikan suku 3x^2 di sisi kiri dan fokus pada bagaimana mendapatkan -6xy:
Kita memiliki 3x di luar. Jika kita ingin mendapatkan -6xy, maka di dalam kurung kita perlu sesuatu yang jika dikalikan 3x menghasilkan -6xy. Maka, yang di dalam kurung haruslah -2y.
Jadi, jika kita mengabaikan suku x^2 dari ekspansi:
3x * (-2y) = -6xy.

Dengan demikian, jika soalnya dimaksudkan untuk menjadi:
3x(    ) = -6xy,
Maka yang di dalam kurung adalah -2y.

Namun, soalnya adalah 3x(x -    ) = - 6xy.
Ini menunjukkan bahwa soal ini kemungkinan besar mengandung kesalahan penulisan.